Cara Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel dalam Matematika dengan Aturan Perkalian

KebonCinta.com - Menuliskan seluruh kemungkinan hasil percobaan bisa membantu memahami ruang sampel. Namun, bagaimana jika percobaannya melibatkan tiga koin atau beberapa dadu sekaligus? Daftar yang harus dibuat tentu semakin panjang.

Jika pertanyaannya hanya meminta banyak anggota ruang sampel, kamu dapat menggunakan aturan perkalian. Cara ini membantu menghitung jumlah kemungkinan tanpa menuliskan setiap hasil satu per satu.

Meski demikian, aturan perkalian perlu digunakan dengan memperhatikan kemungkinan pada setiap tahap percobaan.

Mengenal Aturan Perkalian dalam Menghitung Ruang Sampel

Ruang sampel adalah himpunan seluruh kemungkinan hasil suatu percobaan. Banyak anggota ruang sampel dilambangkan dengan n(S).

Baca Juga: Contoh Soal TKA Matematika SMA, Pahami Cara Menghitung Fungsi dan Keuntungan Maksimum 

Apabila tahap pertama memiliki a kemungkinan dan setiap hasil tahap pertama dapat diikuti b kemungkinan pada tahap kedua, jumlah pasangan hasilnya adalah:

n(S) = a × b

Untuk percobaan dengan lebih banyak tahap, lanjutkan perkalian sesuai banyak kemungkinan pada masing-masing tahap.

Hal yang perlu diperhatikan adalah setiap rangkaian hasil dihitung sebagai satu titik sampel yang berbeda.

Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel Dua Dadu

Misalkan dadu merah dan dadu biru dilempar bersamaan. Masing-masing memiliki enam kemungkinan hasil, yaitu angka 1 sampai 6.

Untuk setiap angka pada dadu merah, terdapat enam kemungkinan angka pada dadu biru.

Karena itu:

n(S) = 6 × 6 = 36

Jadi, terdapat 36 pasangan hasil yang mungkin.

Baca Juga: Cakupan Materi TKA Matematika SMA, Siswa Perlu Kuasai Konsep dan Strategi Penyelesaian Soal 

Pasangan (2, 5) dan (5, 2) dihitung berbeda karena posisi pertama menunjukkan dadu merah, sedangkan posisi kedua menunjukkan dadu biru.

Angka 36 menunjukkan banyak pasangan hasil, bukan banyak kemungkinan jumlah mata dadu.

Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel Tiga Koin

Sekarang, bayangkan tiga koin dilempar bersamaan. Ketiganya diberi label koin pertama, kedua, dan ketiga.

Setiap koin memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu angka atau gambar.

Perhitungannya adalah:

n(S) = 2 × 2 × 2 = 8

Jadi, banyak anggota ruang sampelnya adalah 8.

Cara yang sama berlaku jika satu koin dilempar tiga kali dan urutan hasil lemparannya dicatat. Setiap lemparan menyediakan dua kemungkinan sehingga terdapat delapan urutan hasil.

Baca Juga: TKA Matematika 2026: Ini Materi, Level Kognitif, dan Kisi-Kisi yang Wajib Dipahami! 

Menghitung Ruang Sampel Gabungan Koin dan Dadu

Aturan perkalian juga dapat digunakan ketika jenis percobaannya berbeda.

Sebagai contoh, satu koin dan satu dadu dilempar bersamaan. Koin memiliki dua kemungkinan hasil, sedangkan dadu memiliki enam.

Maka:

n(S) = 2 × 6 = 12

Jika percobaannya melibatkan dua koin berlabel dan satu dadu, perhitungannya menjadi:

n(S) = 2 × 2 × 6 = 24

Dengan demikian, terdapat 24 kemungkinan hasil gabungan.

Periksa Syarat sebelum Menggunakan Aturan Perkalian

Jangan langsung mengalikan angka tanpa memahami percobaannya. Pastikan banyak pilihan pada setiap tahap sudah sesuai dengan ketentuan soal.

Misalnya, dua kartu bernomor diambil berurutan tanpa pengembalian dari lima kartu berbeda. Pengambilan pertama memiliki lima pilihan, sedangkan pengambilan kedua tinggal empat pilihan.

Baca Juga: Persiapan Ujian Matematika Kelas VII, Ini 5 Soal Pilihan Ganda Beserta Jawabannya 

Jika urutan pengambilan dicatat:

n(S) = 5 × 4 = 20

Contoh ini menunjukkan bahwa jumlah pilihan dapat berubah. Dengan menentukan kemungkinan pada setiap tahap secara tepat, aturan perkalian menjadi cara praktis untuk menghitung banyak anggota ruang sampel.