Latihan Soal Eksponen Operasi Campuran, Pelajari Langkah Penyelesaiannya

KebonCinta.com - Soal eksponen bisa terlihat rumit ketika perkalian, pembagian, dan tanda kurung muncul dalam satu bentuk. Namun, perhitungannya akan lebih mudah jika dikerjakan bertahap dengan memperhatikan basis serta pangkatnya.

Kuncinya adalah mengenali operasi yang sedang dihadapi. Pangkat dijumlahkan saat mengalikan bilangan berpangkat dengan basis sama, dikurangkan saat membaginya, dan dikalikan ketika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi.

Berikut contoh soal eksponen operasi campuran yang disusun khusus untuk latihan. Cobalah mengerjakannya terlebih dahulu sebelum membaca pembahasannya.

Soal Eksponen Operasi Campuran dengan Basis Sama

Soal 1:

Hitung nilai dari:

(2³ × 2⁴) ÷ 2⁵ = …

Baca Juga: Cara Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel dalam Matematika dengan Aturan Perkalian 

Kerjakan perkalian di dalam tanda kurung. Karena basisnya sama-sama 2, jumlahkan pangkatnya.

2³ × 2⁴ = 2⁽³⁺⁴⁾ = 2⁷

Selanjutnya, gunakan sifat pembagian eksponen dengan mengurangkan pangkat.

2⁷ ÷ 2⁵ = 2⁽⁷⁻⁵⁾ = 2² = 4

Jadi, hasilnya adalah 4.

Soal Eksponen Operasi Campuran dengan Pangkat Bertingkat

Soal 2:

Tentukan hasil dari:

(3²)³ ÷ 3⁴ × 3 = …

Selesaikan bentuk pangkat bertingkat terlebih dahulu. Ketika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, kedua pangkatnya dikalikan.

(3²)³ = 3⁽²ˣ³⁾ = 3⁶

Pembagian dan perkalian memiliki kedudukan setara, sehingga dikerjakan dari kiri ke kanan. Ingat bahwa 3 = 3¹.

Baca Juga: Contoh Soal TKA Matematika SMA, Pahami Cara Menghitung Fungsi dan Keuntungan Maksimum 

3⁶ ÷ 3⁴ × 3¹
= 3⁽⁶⁻⁴⁾ × 3¹
= 3² × 3¹
= 3⁽²⁺¹⁾
= 3³
= 27

Dengan demikian, jawabannya adalah 27.

Soal Eksponen Operasi Campuran dalam Bentuk Aljabar

Soal 3:

Sederhanakan bentuk berikut dengan syarat a ≠ 0.

(4a³)² ÷ (2a⁴) = …

Pangkat 2 berlaku untuk seluruh faktor di dalam tanda kurung, yaitu 4 dan a³.

(4a³)² = 4² × (a³)²
= 16 × a⁶
= 16a⁶

Setelah itu, bagi koefisien dan sederhanakan pangkat variabelnya. Koefisien merupakan angka yang mengalikan variabel, yaitu 16 dan 2.

16a⁶ ÷ (2a⁴)
= (16 ÷ 2) × a⁽⁶⁻⁴⁾
= 8 × a²
= 8a²

Hasil akhirnya adalah 8a². Syarat a ≠ 0 diperlukan agar pembagi pada bentuk awal tidak bernilai nol.

Baca Juga: Cakupan Materi TKA Matematika SMA, Siswa Perlu Kuasai Konsep dan Strategi Penyelesaian Soal 

Soal Eksponen Operasi Campuran dengan Penjumlahan

Soal 4:

Hitung nilai dari:

2³ + 2² × 2 = …

Kerjakan perpangkatan, kemudian perkalian, dan terakhir penjumlahan.

2³ + 2² × 2
= 8 + 4 × 2
= 8 + 8
= 16

Jadi, jawabannya adalah 16.

Pangkat pada 2³ + 2² tidak boleh langsung dijumlahkan. Aturan penjumlahan pangkat berlaku pada perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama, bukan pada penjumlahan.

Baca Juga: Persiapan TKA Matematika SMA 2026 Tak Cukup Hafal Rumus, Begini Cara Belajar agar Lebih Siap Ujian 

Saat mengerjakan latihan soal eksponen operasi campuran, tuliskan setiap perubahan bentuk secara berurutan. Cara ini membantu kamu memeriksa perhitungan dan menemukan bagian yang keliru tanpa mengulang seluruh pengerjaan.